5-8 u

我們可用 contour 指令來畫出「等高線圖」（Contour Plots），如下：

Example 1: 05-特殊圖形/contour01.mz = peaks; contour(z, 30); % 畫出 30 條等高線 %colormap(zeros(1,3)); % 以黑色呈現

其中 30 代表等高線的數目，contour 會自動找出 z 的最小值及最大值，並在此範圍中找出 30 個等分點，代表等高線的高度。若要畫出特定高度的等高線，可執行如下：

Example 2: 05-特殊圖形/contour02.mz = peaks; contour(z,[0 2 5]);

此時可畫出三條等高線圖，高度分別是 0、2、5。

Hint
如何畫出高度為 3 的等高線？解答：contour(z, [3, 3])。

欲標明等高線的高度，可用 clabel 指令，如下：

Example 3: 05-特殊圖形/contour03.mz = peaks; [c,handle] = contour(z, 10); clabel(c, handle);

clabel 只會標明夠長的等高線，以茲識別。若等高線太短，或是我們只要標明特定的等高線，則可以使用手動（Manual）的方式來加入等高線的高度，其指令為「clabel(c, handle, 'manual')」，此時圖形上的游標為十字形，只需在等高線上點一下，即可標明高度。（請立刻試試看！）

若欲在等高線之間填入顏色，可用 contourf 指令，如下：

Example 4: 05-特殊圖形/contour04.mz = peaks; contourf(z);

若要改變填滿的顏色，可用 caxis 指令，在此不再贅述。

若要使畫出的等高線對應至正確的 x 及 y 座標，則可執行如下：

Example 5: 05-特殊圖形/contour05.m[x,y,z] = peaks; contour(x, y, z); % 使用三個輸入 %colormap(zeros(1,3)); % 以黑色呈現

contourf 亦可接受 x、y、z 輸入引數。若要將等高線畫在曲面的正下方，可用 surfc 或 meshc 指令，如下：

Example 6: 05-特殊圖形/contour06.m[x, y, z] = peaks; meshc(x, y, z); axis tight

若要畫出三度空間中的等高線，可用 contour3 指令，如下：

Example 7: 05-特殊圖形/contour301.m[x, y, z] = peaks; contour3(x, y, z, 30); axis tight

使用 contour 指令亦可畫出極座標中的等高線，但過程較為複雜，以下列複數函數為例： $$ f(z)=|z^3-1| $$

其中 z 代表複數平面中的任一點複數，如果我們要畫出此函數的等高線，可見下列範例：

Example 8: 05-特殊圖形/contour07.mt = linspace(0, 2*pi, 61); % 角度的格子點 r = 0:0.05:1; % 長度的格子點 [tt, rr] = meshgrid(t, r); % 產生二維的格子點 [xx, yy] = pol2cart(tt, rr); % 將極座標轉換至直角座標 zz = xx + sqrt(-1)*yy; % 複數表示，亦可寫成 zz=rr.*exp(sqrt(-1)*tt); ff = abs(zz.^3-1); % 曲面的函數 contour(xx, yy, ff, 50); % 畫出等高線 axis image

在上例中，座標的標示仍為直角座標。欲將等高線顯示於極座標上，需先用 polar 指令產生一個極座標圖，再移除圖形，留下圖軸，然後再進行作圖，例如：

Example 9: 05-特殊圖形/contour08.mt = linspace(0, 2*pi, 61); % 角度的格子點 r = 0:0.05:1; % 長度的格子點 [tt, rr] = meshgrid(t, r); % 產生二維的格子點 [xx, yy] = pol2cart(tt, rr); % 將極座標轉換至直角座標 zz = xx + sqrt(-1)*yy; % 複數表示，亦可寫成 zz=rr.*exp(sqrt(-1)*tt); ff = abs(zz.^3-1); % 曲面的函數 h = polar([0 0], [0 1]); % 產生在極座標上的一條直線 delete(h); % 移除上述圖形，但留下極座標圖軸 hold on contour(xx, yy, ff, 50); % 畫出等高線 hold off

我們也可以同時畫出複數函數的曲面和等高線圖，例如，下列範例可以畫出複數函數：若要畫出下列函數圖：可見下列範例：

Example 10: 05-特殊圖形/contour09.mt = linspace(0, 2*pi, 61); % 角度的格子點 r = 0:0.05:1; % 長度的格子點 [tt, rr] = meshgrid(t, r); % 產生二維的格子點 zz=rr.*exp(sqrt(-1)*tt); % 複數表示 xx=real(zz); yy=imag(zz); ff = abs(zz.^3-1); % 曲面的函數值 h = polar([0 0], [0 1]); % 產生在極座標上的一條直線 delete(h); % 移除上述圖形，但留下極座標圖軸 hold on contour(xx, yy, ff, 20); % 等高線 surf(xx, yy, ff); % 曲面圖 hold off view(-19, 22); % 設定觀測角度

從上圖可以很明顯地看到，這個函數共有三個零點落於單位圓上面，角度分別是 0、120、240 度。

有關本章的相關指令，可以列表如下：

指令說明
bar, barh, bar3, bar3h 長條圖
area 面積圖
pie, pie3 扇形圖
stem, stem3 針頭圖
stairs 階梯圖
fill, fill3 實心圖
quiver, quiver3 向量場圖
contour, contourf, contour3 等高線圖

Hint
在上表很容易看出，若某一繪圖指令之後加上“3”（例如：bar3），通常表示是相關的 3D 繪圖指令。

MATLAB程式設計：入門篇